Условие
Есть три системных администратора: Иванов, Петров и Сидоров — за каждым из них закреплена своя автономная система. Во время аудита выяснилось, что:
- у одного все было хорошо, поэтому ему выдали недельный отпуск;
- у второго не резолвились некоторые домены из-за ошибки в настройках DNS, поэтому его отправили на курсы по сетевым технологиям;
- а у третьего не была запущена автономная система, поэтому его уволили.
Технический директор провел совещание, на котором сотрудники прокомментировали ситуацию.
- Иванов сказал, что его уволили.
- Петров заявил, что его не увольняли.
- Сидоров сказал, что ему не давали отпуск.
Директор не присутствовал на аудите, поэтому не уверен, кто из системных администраторов лжет. Однако он точно знает, что лишь один из сотрудников никогда не обманывает.
Задача
Определите, кто из специалистов получил отпуск, кого отправили на курсы, а кого уволили из компании.
Решение
Задача решается последовательным рассуждением. Мы знаем, что один из сотрудников никогда не врет. Значит, можем проверить каждого специалиста.
Рассмотрим первую ситуацию. Предположим, фраза «Иванов сказал, что его уволили» является правдой. Отсюда следует, что Петрова и Сидорова не увольняли, так как уволили только одного человека, а фраза «Петров заявил, что его не увольняли» будет правдой. Поэтому Иванов не может говорить правду.
Теперь посмотрим на вторую ситуацию. Предположим, фраза «Петров заявил, что его не увольняли» правдива, значит, остальные два сотрудника лгут. Отсюда следует:
- Иванов заявил, что его уволили — это ложь, поэтому его не увольняли.
- Сидоров сказал, что ему не давали отпуск — то есть его или отправили на курсы, или уволили. Так как мы знаем, что ни Иванова, ни Петрова не увольняли, значит, уволили Сидорова.
В итоге получается та же ситуация, что и в первом случае: Петров и Сидоров сказали правду, а этого не может быть по условию.
Рассмотрим последний вариант, когда фраза «Сидоров сказал, что ему не давали отпуск» является правдой. Отсюда получаем:
- Иванов лжет — значит, его не увольняли.
- Петров лжет — значит, его уволили.
Остается только разобраться, кто получил отпуск, а кого отправили на курсы. Здесь можно выстроить следующую цепочку рассуждений.
- Иванова не увольняли — значит, он получил или отпуск, или курсы.
- Сидорову не давали отпуск — уволить его не могли, так как уволили Петрова. Значит, его отправили на курсы.
- Следовательно, Иванов получил отпуск.
В результате получаем ответ:
- Иванов получил отпуск,
- Петрова уволили,
- Сидорова отправили на курсы.
