Квизы и задачи

Условие В IT-отдел привезли экспериментальное устройство для автоматизации расчетов на производстве. Оно работает на урезанном интерпретаторе Python: никаких условий, сравнений или встроенных функций — только арифметика и битовые операции. Знаки сравнения (>, < и другие) использовать не получится, так как интерпретатор их не поймет и выдаст ошибку. Однако без них писать код довольно сложно. Чтобы помочь коллегам, программист решил реализовать базовую логику выбора большего из двух чисел a и b. Задача Как бы вы справились задачей на месте программиста? Есть два числа: a и b. Найдите наибольшее из них, используя только сложение, вычитание, деление и умножение, а также битовые операции. Нельзя использовать операторы сравнения (>, <, , ! и т. д.), тернарный оператор, функции вроде max(), min() и прочее. Решение Узнать, какое число больше, можно на основе знаков этих чисел: если a — положительное, а число b — отрицательное, то число a больше; аналогично, если a — отрицательное, а число b — положительное, то b больше. Если же оба числа имеют одинаковый знак, можно посмотреть на их разность: если a - b > 0, значит первое число больше; если a - b < 0, значит второе число больше. Первый случай: когда знаки одинаковые Для начала рассмотрим пример, когда оба числа имеют одинаковые знаки. По условию нельзя использовать операторы сравнения, но можно посмотреть на старший бит числа, который указывает знак. Для этого напишем функцию: Самая важная строка: Разберем ее подробнее. Предполагается, что для хранения int используется 4 байта или 32 бита. Значит, знак разности хранится в 31 бите, так как нумерация начинается с нуля. Оператор >> сдвигает биты вправо 31 раз. Например, вместо 10010011 00001111 0100011 00001111 будет 00000000…00000001. Оператор & 1 берет самый младший бит, то есть самый правый. В итоге sign_bit (а также переменная k) содержит 1, если a - b 0. На основе этого можем определить, какое из чисел больше: В строке a * (1 - k) + b * k используем переменную k как переключатель, чтобы вернуть нужное значение. Второй случай: когда знаки разные Теперь рассмотрим вариант, когда a и b имеют разные знаки. Узнать знак числа мы можем с помощью функции sign(), которую написали выше. Нам даже необязательно выяснять знак числа b — достаточно узнать, положительным или отрицательным является a: Если sign(a) вернет 1 (то есть число a — отрицательное), значит мы вернем число b: Если же sign(a) вернет 0 (то есть число a — положительное), значит мы также вернем число a: Объединяем оба случая Осталось только объединить оба случая. Для этого: Разберем код: Находим знаки всех переменных. Чтобы определить, являются ли a и b переменными с одинаковыми знаками, используем XOR. Используем use_sign_of_a, чтобы определить значение use_sign_of_diff. Вычисляем значение k. Также нужно переделать функцию sign(): В итоге получаем такой код:

Задача о сравнении чисел

Задача про тимлида и подарки

Новогодняя задача: помогите Тирексу поздравить коллег

Задача о сложении

Задача о многоугольнике в окружности

Задача про копирование базы данных

Задача о статистической значимости A/B-теста

Задача о хакатоне